Pendahuluan Kalkulus 1

BAB I
PENDAHULUAN

1.1Sistem Bilangan Real
Himpunan adalah sekumpulan obyek / unsur dengan criteria / syarat tertentu. Unsur-unsur dalam himpunan S disebut anggota (elemen) S. Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan kosong, ditulis dengan notasi  atau { }.
Jika a merupakan anggota himpunan S, maka dituliskan dan dibaca “a elemen S”. Jika a bukan anggota himpunan S, maka dituliskan dan dibaca “a bukan elemen S”.
Pada umumnya, sebarang himpunan dapat dinyatakan dengan 2 cara. Pertama, dengan mendaftar seluruh anggotanya. Sebagai contoh, himpunan A yang terdiri atas unsur-unsur 1,2,3,4,5,6,7,8,9 dapat dinyatakan sebagai:

Cara yang kedua, yaitu dengan menuliskan syarat keanggotaan yang dimiliki oleh seluruh anggota suatu himpunan tetapi tidak dimiliki oleh unsur-unsur yang bukan anggota himpunan tersebut. Apabila himpunan A di atas dinyatakan dengan cara ini, maka dapat ditulis:

Himpunan A disebut himpunan bagian himpunan B, ditulis , jika setiap anggota A merupakan anggota B. Kiranya tidaklah sulit untuk dipahami bahwa untuk sebarang himpunan A.
Selanjutnya, akan disampaikan beberapa himpunan bilangan yang dipandang cukup penting.
Himpunan semua bilangan asli adalah . Himpunan ini tertutup terhadap operasi penjumlahan dan operasi pergandaan, artinya dan untuk setiap . Oleh karena itu, himpunan semua bilangan asli membentuk suatu sistem dan biasa disebut sistem bilangan asli.
Sistem bilangan asli bersama-sama dengan bilangan nol dan bilangan-bilangan bulat negatif membentuk Sistem Bilangan Bulat, ditulis dengan notasi Z,

DOWNLOAD